آچار ریاضی

«آچار ریاضی» کتابی است با زبان خودمانی و نسبتا طنزگونه که بر آموزش هرچه ساده‌تر به مخاطب، تمرکز دارد. این اثر کتابی جامع و متشکل از 6 فصل و 100 بخش است که به‌صورت مفصل اما بسیار ساده و روان، اصول نظریه‌های مختلف ریاضی را بیان و تبیین می‌کند. نویسنده با فصل «ترفندهای زیرکانه» شروع می‌کند و طی این فصل، ایده‌ها و فنون ساده اما اساسی و بسیار پرکاربرد در علم ریاضی، مانند «برهان خُلف»، «هم‌ارزی» و «حدها»، را به خواننده می‌آموزد. در ادامۀ راه، مخاطب با انواع نظریه‌های «اعداد»، مانند نظریه‌های «اعداد گویا» و «لگاریتم‌ها»، و نظریه‌های «علم ساختار»، مانند نظریه‌های «گروه‌ها» و «دیوفانتی» و «ریمان»، آشنا می‌شود. فصل‌های بعدی اندکی تخصصی‌تر شده و به مسائل پیچیده‌تر و جدیدتر ریاضی می‌پردازند: از آموزش نظریه مشتق و انتگرال و بسط تیلور تا توپولوژی و مشخصات اویلر و نظریۀ آشوب! با خواندن کامل این کتاب می‌توانید با تقریبا تمامی مسائل و نظریه‌های موجود در علم ریاضیات آشنا شوید!

نظر خوانندگان در سراسر دنیا، درباره کتاب آچار ریاضی چیست؟

از جمله نظرات ثبت شده راجع‌به این کتاب در سایت معتبر گودریدز می‌توان به نظر زیر اشاره کرد: «آچار ریاضی توضیحاتی دوصفحه‌ای از 100 نظریه ریاضی تشکیل شده است که مسائل پیچیده تا مطلقا پیچیده و سخت‌فهم را شامل می‌شود! همانطور که نویسنده می‌گوید: «این کتاب یک فرهنگ‌نامه جغرافیایی دربارۀ ریاضیات است... مانند هر کتاب راهنمای خوب دیگری، این کتاب دیدگاهی متعصبانه و شخصی را ارائه می‌دهد!» از این‌رو،  از خواندن این کتاب و مرور دوبارۀ دانستی‌های ریاضی‌ام لذت بسیاری بردم. و این نکته که در هنگام مطالعۀ بسیاری از موارد، نیاز بود تا در اینترنت برای فهم بهتر مطالب کتاب جست‌وجو کنم، بسیار آموزنده و پویا بود.»

جملاتی از کتاب که شاید انگیزه خواندن باشند

نویسنده در باب ورود زبان ریاضی به علم منطق و اهمیت مطالعات ارسطو در باب ایجاد علم منطق چنین نوشته است: «ارسطو برخی از نخستین مطالعات را روی روش‌های درست استخراج نتایج از اطلاعات قابل دسترس را انجام داد. او اساسا توجه ما را از محتوای یک استدلال به شکل آن معطوف کرد. برای قرن‌ها، تحلیل ارسطو هم در دنیای مسیحیت هم در دنیای اسلام یک استاندارد طلایی آکادمیک به شمار می‌رفت. قدیمی‌ترین بحث‌های منطق روی زبان عادی تمرکز داشت زیرا بیشتر استدلال‌ها با آن ساخته شده بودند، هرچند نمادها نیز اغلب برای ساده کردن چیزها به کار می‌رفتند. تا اینکه در قرن نوزدهم منطق‌دانان شروع به نگاه کردن به منطق از یک دیدگاه کاملا نمادین کردند. به دلیل اهمیت اثبات‌ها، منطق بخشی از مبانی ریاضیات به شمار می‌رود. هر چند همین که شکل رسمی به خود گرفت، به قسمتی از تحقیقات ریاضی تبدیل شد که به خاطر خودش مورد مطالعه واقع شد.»

در جایی از کتاب با زبانی طنزگونه و روشی تجربی، راجع به اثبات «سطوح کمینه» در «حساب دیفرانسیل» چنین می‌خوانیم: «آیا حباب‌های صابون حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌دانند؟ مخلوط آب و صابونی درست کنید و یک سیم حلقه‌ای را با هر شکلی در آن فرو برید. لایۀ نازک آب و صابون آن را خاصی در بر می‌گیرد. معمولا شکلی که لایه به خود می‌گیرد برای ما واضح نیست اما برای هر قطعه داده شده‌ای از سیم، همیشه یکسان است. این شکل نتیجۀ مولکول‌های آب و صابونی است که در انتظار پیوستن به یکدیگر هستند. آن‌ها یک نقشۀ سراسری ندارند، هر مولکول تنها مولکول‌های اطراف خود را می‌بیند اما سعی می‌کند آن‌ها را به سوی خود بکشد. نتیجۀ آن سطحی است که تحت قیدهای اعمال شده از طرف سیم، مساحت خود را در ناحیۀ کوچکی که مولکول را احاطه می‌کند کمینه می‌کند: یعنی یک مسئلۀ حساب تغییرات را حل می‌کند... یک سطح کمینه چیزی است که می‌توان دربارۀ آن گفت: می‌توانیم در اطراف هر نقطه‌ای از سطح، ناحیه‌ای پیدا کنیم که مساحت آن برای یک شکل و طول معین مرز آن ناحیه، کمترین است.»

درباره نویسندۀ کتاب آچار ریاضی

«ریچارد کاکرن» نویسنده و آموزگاری انگلستانی است که به ابداع و آموزش روش‌های نوآورانۀ ریاضی در شهر لندن مشغول می‌باشد. از این نویسنده فقط یک کتاب دیگر با نام «زندگی پنهان معادلات: 50 معادله بزرگ و مهم و چگونگیِ کارکرد آن‌ها» در سال 2016 منتشر شده که متاسفانه به فارسی ترجمه نشده است.